Các bài toán "Thay ký tự bởi chữ số"
Từ cấp tiểu học, các bạn có thể đã gặp các bài toán này do thầy cô giáo giới thiệu hoặc trên các tạp chí, trang điện tử. Đây là các bài toán đòi hỏi chúng ta lập luận để thay dần mỗi ký tự (chữ cái , hình vẽ, dấu *,...) bởi chữ số thích hợp.
Đôi khi người ta nói đây là "toán vui", tuy nhiên có những bài có thể "vui" về hình thức nhưng khó mà vui khi giải mãi không ra. Với các bài toán này, thường hiểu là các số viết theo hệ thập phân. Hy vọng chúng ta sẽ gặp lại trong các bài toán dưới đây có bài ta đã biết và mong các thầy cô, các bạn sáng tạo thêm những bài toán mới. Những bài toán hay là hình thức cũng đúng nghĩa (xem bài 1 là thí dụ cho bài toán hay).
Các bài toán tiêu biểu của nước ngoài
Bài 1: Phép cộng của nước Anh: Trong tiếng Anh, TEN có nghĩa là 10, FORTY có nghĩa là 40, SIXTY có nghĩa là 60. Dĩ nhiên 10 + 10 + 40 = 60 và ta có bài toán sau:
TEN + TEN + FORTY = SIXTY
Bạn hãy giải bài toán trên. Trong đó mỗi chữ cái thay thế cho một chữ số, hai chữ cái khác nhau thay thế cho hai chữ số khác nhau.
Bài toán này, theo bạn Test trong diễn đàn Vnmath.com, của một người có bí danh là Dr.Matric có thể tìm thấy trên cuốn New Math Puzzle Book xuất bản năm 1970 trang 54 hoặc trong cuốn The Magic Number of Dr.Matric xuất bản năm 1985, trang 18 và lại được giảng viên Trần Nam Dũng (ĐHKHTN TPHCM) đăng trên vnexpress.net ngày 19/10/2014 mà chưa đưa ra nguồn gốc. Lời giải cũng đã được chỉ ra.
Bài 2: Cũng phép cộng của nước Anh
Tương tự như bài toán 1, bạn thử giải bài toán sau:
TEN + TEN + TWENTY + TWENTY + TWENTY = EIGHTY
Bài này trích từ ĐỐ VUI CHO MỌI LỨA TUỔI của Lê Hải Châu, NXB TP Hồ Chí Minh, 1993, trang 36-37.
Bài 3: Cũng phép cộng của nước Anh
FIVE + FIVE + NINE + ELEVEN = THIRTY
Theo Ken Russell, MENSA Magazine Oct. 1996, p28.
Bài 4: Lại phép cộng của nước Anh:
SIX + SIX + SIX = NINE + NINE
Tác giả: Alan Wayne (Theo M. Gardner, Sci. Am. (Sep. 1975), M. Gardner, The Magic Numbers of Dr. Matrix, 1985 Chap. 18: The King James Bible).
Bài 5: Phép cộng hai đáp số của Anh (không được ‘‘đẹp lắm !’’)
TWO + ONE + ZERO = THREE
Theo Richard L. Breisch; Recreational Math. Magazine 12 (Dec. 1962) 24.
Bài 6: Phép cộng của nước Pháp
Tiếng Pháp VINGT có nghĩa là 20, CINQ có nghĩa là 5 và TRENTE có nghĩa là 30. Bạn hãy giải bài toán sau :
VINGT + CINQ + CINQ = TRENTE
Tác giả Alan Wayne (Theo M. Gardner, Sci. Am. (Dec. 1975), p116) .
Bài 7: Phép cộng của nước Đức
Trong tiếng Đức EIN có nghĩa là 1, VIER có nghĩa là 4. Bạn hãy giải bài toán sau :
EIN + EIN + EIN + EIN = VIER
Tác giả: Alan Wayne (Theo M. Gardner, Sci. Am. (Dec. 1975), p116).
Bài 8: Phép cộng của Tây Ban Nha
Trong tiếng Tây Ban Nha CUATRO có nghĩa là 4, VEINTE có nghĩa là 20 và trong phép toán thông thường:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20.
Bạn thử giải bài toán sau:
CUATRO + CUATRO + CUATRO + CUATRO + CUATRO = VEINTE
Bài này trích từ ĐỐ VUI CHO MỌI LỨA TUỔI của Lê Hải Châu, NXB TP Hồ Chí Minh, 1993, trang 36-37.
Các bài toán của tiếng Việt
Xin được bỏ qua các dấu thanh của tiếng Việt.
Bài 9 : Hệ hai bài toán cộng
Bạn hãy giải hệ bài toán cộng có một đáp số sau :
NAM – HAI = MUOI – BAY = BA
Bài 10 : Phép cộng có hai đáp số
MOT + MOT + HAI + HAI + HAI = TAM
Bài 11 : Phép cộng và nhân có hai đáp số :
Ký hiệu * chỉ phép tính nhân cho suốt các phép tính sau này.
MOT + TAM = BA * BA
Bài 12 : Phép nhân và trừ có 2 đáp số
HAI * BON – TAM = KHONG
Bài 13 : Phép nhân và trừ có 3 đáp số
BA * BON – BA = CHIN
Bài 14 : Phép nhân và trừ cũng có đến 3 đáp số
MOT * BON – BON = KHONG
Bài 15 : Phép cộng có 4 đáp số
BA + BA = SAU
Khá đẹp nhưng tiếc rằng có đến 4 đáp số !
Nếu thay A bởi Á trong SAU lại có đến 16 kết quả, cũng thật đáng tiếc!
Bài 16 : Phép cộng cũng có 4 đáp số
MOT * TAM - TAM = KHONG
Bài 17 : Phép chia của các chi
TUẤT, HỢI, TÍ là 3 « con giáp » liên tiếp trong 12 con giáp, bạn thử giải bài toán chia đúng sau :
TUAT : HOI = TI
Bài này đã đăng trong "Toán học và Tuổi trẻ" số 212 tháng 02 năm 1995.
Bài 18: Bài toán Dê và Ngựa
MUI * MUI = NGOMUI
Bài 19 : Chỉ dùng 9 chữ số
Trong hệ thập phân, không dùng chữ số 9, thay các chữ cái bằng chữ số sao cho bài toán dưới đây đúng :
BA * SAU + HAI = MUOI + MUOI
Không dùng chữ số 8:
SAU + SAU + SAU = CHIN + CHIN
HAI * BA = MOT + MOT + BON
Không dùng chữ số 7:
BA * BON + TAM = MUOI + MUOI
Không dùng chữ số 5:
BA * NAM + HAI = CHIN + TAM
Bài 20: Đơn giản và đẹp !
BA * BA * BA = CHIN + CHIN + CHIN
BA * BA * BA = BA * TAM + HAI
BA * BA = TAM + MOT
BA * BA * TAM = TAM * TAM + TAM
BA + BON + BON + BON = NAM + NAM + NAM
BON * CHIN = SAU * SAU
BA * MUOI = NAM * SAU
HAI + BA + CHIN = BAY + BAY
MOT + MOT + TAM = MUOI
Nguồn: Diễn đàn Toán học
0 nhận xét | Viết nhận xét
Nhận xét
Viết nhận xét
Họ và tên:Email:
Nhận xét của bạn: